Normallik, bir veri setinin normal dağılıma uygunluğunu ifade eder. Normal dağılım, çan şeklinde simetrik bir dağılımdır ve birçok doğal ve sosyal olgunun dağılımını modellemek için kullanılır. Psikometri alanında, test sonuçları ve ölçümler genellikle normal dağılım varsayımı altında analiz edilir.
Normallik ile normal dağılım çoğu zaman aynı anlamda kullanılır. Normal dağılım, çan şeklinde simetrik bir olasılık dağılımıdır ve birçok doğal ve sosyal olgunun dağılımını modellemek için kullanılır. Bu dağılım, ortalama (μ) ve standart sapma (σ) olmak üzere iki parametreyle tanımlanır. Ortalama, dağılımın merkezini; standart sapma ise verilerin ortalamadan ne kadar sapma gösterdiğini belirtir. Normal dağılımın en önemli özelliklerinden biri, ortalama, medyan ve mod değerlerinin birbirine eşit olmasıdır. Ayrıca, verilerin yaklaşık %68’i, ortalamadan bir standart sapma uzaklıkta; %95’i iki standart sapma uzaklıkta; %99,7’si ise üç standart sapma uzaklıkta yer alır. Psikometri alanında, test sonuçları ve ölçümler genellikle normal dağılıma uyar, bu nedenle testlerin geçerliliği ve güvenilirliği için normal dağılım varsayımının kontrol edilmesi kritik öneme sahiptir.
Normallik ve Psikometri İlişkisi
Psikometrik testlerin geçerliliği ve güvenilirliği, kullanılan istatistiksel yöntemlerin normallik varsayımına dayanır. Örneğin, t-testi ve varyans analizi gibi parametrik testler, verilerin normal dağılım göstermesini varsayar. Eğer veriler normallik varsayımını karşılamıyorsa, bu testlerin sonuçları yanıltıcı olabilir.
Normallik Varsayımının Kontrolü
Verilerin normalliğini değerlendirmek için çeşitli yöntemler kullanılır:
- Görsel Yöntemler:
- Histogramlar: Verilerin dağılımını görsel olarak incelemek için kullanılır.
- Q-Q (Quantile-Quantile) Grafikleri: Verilerin teorik bir dağılımla karşılaştırılmasını sağlar.
- İstatistiksel Testler:
- Shapiro-Wilk Testi: Küçük ve orta büyüklükteki örneklemler için normallik testi.
- Kolmogorov-Smirnov Testi: Verilerin belirli bir dağılıma uygunluğunu test eder.
Normallik Varsayımının İhlali Durumunda Ne Yapılmalı?
Eğer veriler normallik varsayımını karşılamıyorsa, parametrik testler yerine parametrik olmayan testler tercih edilebilir. Örneğin, Mann-Whitney U testi veya Kruskal-Wallis testi gibi yöntemler, normallik varsayımını gerektirmez ve verilerin sıralı veya kategorik olduğu durumlarda kullanılabilir.