1. Betimleyici İstatistik Nedir?
Betimleyici istatistik, bir veri setinin temel özelliklerini özetleyen, düzenleyen ve analiz eden istatistiksel yöntemler bütünüdür.
✔ Amaçları:
- Veriyi anlamlandırmak
- Veriyi özetlemek ve düzenlemek
- Grafiksel ve sayısal yöntemlerle sunmak
📌 Örnek:
Bir psikoloji kliniğinde 100 hastanın depresyon puanları inceleniyorsa, bu puanların ortalaması, medyanı ve standart sapması hesaplanarak grup hakkında genel bir fikir edinilir.
2. Betimleyici İstatistik Türleri
Betimleyici istatistikler üç ana başlık altında incelenir:
1. Merkezi Eğilim Ölçüleri
Bir veri setindeki tipik veya merkezi değeri belirlemek için kullanılır.
✔ Örnek:
Bir grubun depresyon düzeyini anlamak için ortalama puan hesaplanır.
| Ölçü | Tanımı |
|---|---|
| Ortalama (Mean, 𝜇) | Tüm değerlerin toplamının veri sayısına bölünmesiyle elde edilir. |
| Medyan (Median, Mdn) | Veriler küçükten büyüğe sıralandığında ortadaki değerdir. |
| Mod (Mode) | Veri setinde en sık görülen değerdir. |
📌 Örnek:
Bir klinikte uygulanan Beck Depresyon Ölçeği’nin (BDÖ) ortalama puanı 18 ise, bu danışanların genel olarak hafif depresyon seviyesinde olduğunu gösterir.
2. Dağılım Ölçüleri
Bir veri setindeki dağılımın genişliğini ve çeşitliliğini gösteren ölçülerdir.
✔ Örnek:
İki grup arasındaki depresyon seviyelerini karşılaştırırken standart sapma hesaplanarak hangi grubun daha fazla değişkenlik gösterdiği incelenir.
| Ölçü | Tanımı |
|---|---|
| Standart Sapma (SD, σ) | Verilerin ortalamadan ne kadar uzaklaştığını gösterir. |
| Varyans (Variance, σ²) | Standart sapmanın karesidir, değişkenliğin bir ölçüsüdür. |
| Range (Aralık) | En yüksek ve en düşük değer arasındaki farktır. |
📌 Örnek:
Bir testte öğrencilerin ortalama puanı 80, ancak standart sapması 5 ise, puanlar birbirine oldukça yakındır. Eğer standart sapma 15 olsaydı, puanların çok daha fazla değişkenlik gösterdiği anlaşılırdı.
3. Dağılımın Şekli (Çarpıklık ve Basıklık)
Verinin simetrik mi yoksa eğik mi olduğunu gösterir.
✔ Örnek:
Eğer bir depresyon testi sonucunda puanların çoğu düşükse ve birkaç kişi çok yüksek puan aldıysa, veri pozitif çarpık (right-skewed) dağılım gösterir.
| Ölçü | Tanımı |
|---|---|
| Çarpıklık (Skewness) | Verinin sağa veya sola eğimli olup olmadığını gösterir. |
| Basıklık (Kurtosis) | Verinin normal dağılıma göre ne kadar sivri veya basık olduğunu ölçer. |
📌 Örnek:
Bir zekâ testinde çoğu kişi 100 civarında skor alıyorsa, ancak birkaç kişi 140’ın üzerine çıkıyorsa, dağılım pozitif çarpıktır.
3. Betimleyici İstatistiklerin Kullanım Alanları
✔ Psikolojik Araştırmalarda:
- Klinik psikolojide depresyon, kaygı ve kişilik testlerinin sonuçlarını analiz etmek için kullanılır.
✔ Klinik Uygulamalarda:
- Bir hastanede hastaların yaş ortalaması, ortalama IQ seviyesi veya stres seviyeleri gibi değişkenleri analiz etmek için kullanılır.
✔ Deneysel Psikolojide:
- Kontrol ve deney gruplarının özelliklerini karşılaştırmak için merkezi eğilim ve dağılım ölçüleri hesaplanır.
📌 Örnek:
Bir terapi programının etkisini test etmek için terapi öncesi ve sonrası depresyon puanları karşılaştırılır ve ortalama puanlardaki değişim incelenir.
4. Betimleyici İstatistikler İçin Örnek Klinik Uygulamalar
✔ Örnek 1: Depresyon Testi Sonuçlarının Analizi
Bir grup danışanın BDÖ puanları analiz edilir ve ortalama puan, standart sapma ve çarpıklık hesaplanarak depresyon seviyeleri hakkında genel bir fikir elde edilir.
✔ Örnek 2: Psikoterapi Öncesi ve Sonrası Karşılaştırma
BDÖ puanları terapi öncesi 25, terapi sonrası 15 ortalama ile bulunursa, terapi sürecinde depresyon seviyesinde azalma olduğu gösterilebilir.
✔ Örnek 3: Çocuklarda Anksiyete Düzeylerinin Dağılımı
Bir okulda 100 çocuğun anksiyete puanları analiz edilir ve hangi yaş gruplarında anksiyetenin daha yaygın olduğu belirlenir.
5. Betimleyici İstatistiklerin Avantajları ve Sınırlılıkları
✔ Avantajları:
- Büyük veri setlerini özetler ve anlamlandırır.
- Değişkenlerin dağılımını anlamaya yardımcı olur.
- Grafik ve tablo kullanımıyla veriyi görselleştirir.
❌ Sınırlılıkları:
- Sadece var olan veriyi açıklar, neden-sonuç ilişkisi sunmaz.
- İstatistiksel çıkarım yapmaz, sadece betimleme yapar.
- Aykırı değerler ortalama hesaplarını bozabilir.
📌 Çözüm Önerisi:
Betimleyici istatistikler, çıkarımsal istatistiklerle (örneğin t-testi, ANOVA) desteklenmelidir.
